|
International Mathematics Olympiad 2010 |
 |
 |
|
សរសេរដោយ Setha IECH
|
|
ពុធ, 04 សីហា 2010 12:29 |
ការប្រលងប្រកួតប្រជែងគណិតវិទ្យាទូទាំងពិភពលោកក្នុងឆ្នាំ ២០១០ នេះប្រព្រឹត្តទៅនៅក្នុងប្រទេស កាសាក់ស្ថាន ។ សិស្សរបស់ប្រទេសកម្ពុជាយើងចំនួន ៦ នាក់ក៏បានចូលរួមក្នុងការប្រលងនេះផងដែរ ដែលមានឈ្មោះដូចខាងក្រោម៖ - Iea Bunthan (ពិន្ទុ 14/42 ចំណាត់ថ្នាក់ 267 ទទួលបានប័ណ្ណកិត្តិយស)
- Chea Pumsakheyna (ពិន្ទុ 12/42 ចំណាត់ថ្នាក់ 338 ទទួលបានប័ណ្ណកិត្តិយស)
- Vong Vuthea (ពិន្ទុ 11/42 ចំណាត់ថ្នាក់ 352 ទទួលបានប័ណ្ណកិត្តិយស)
- Seng Sodarith (ពិន្ទុ 8/42 ចំណាត់ថ្នាក់ 352 ទទួលបានប័ណ្ណកិត្តិយស)
- Soth Bunchhieng (ពិន្ទុ 7/42 ចំណាត់ថ្នាក់ 419 ទទួលបានប័ណ្ណកិត្តិយស)
- Ly Tepkagna (ពិន្ទុ 6/42 ចំណាត់ថ្នាក់ 446)
គួរបញ្ជាក់ផងដែរថាសិស្សដែលទទួលបានចំណាត់ថ្នាក់លេខ១មកពីសាធារណរដ្ឋប្រជាមានិតចិន ចំណាត់ថ្នាក់លេខ២មកពីសហរដ្ឋអាមេរិក ចំណាត់ថ្នាក់លេខ៣មកពីប្រទេសស៊ែប៊ី ចំណាត់ថ្នាក់លេខ៤មកពីប្រទេសតួគី អាឡឹម៉ង់និងចិន ។ ម្យ៉ាងទៀតចំណាត់ថ្នាក់ទៅតាមប្រទេសនីមួយៗគឺ៖ លេខ១ សាធារណរដ្ឋប្រជាមានិតចិន លេខ២ សហព័ន្ធរុស្សី លេខ៣ សហរដ្ឋអាមេរិក លេខ៤ សាធារណរដ្ឋកូរ៉េឬកូរ៉េខាងត្បូង និងលេខ៥ កាសាក់ស្ថាននិងថៃឡង់ដ៍ ។
ព័ត៌មានលម្អិតសូមចុច៖
http://www.imo-official.org/year_individual_r.aspx?year=2010&column=rank&order=asc&gender=hide&nameform=western
ទាញយកវិញ្ញាសាប្រលង៖ imo-2010-problem-eng.pdf
ទាញយកចម្លើយ៖ imo-2010-solutions.pdf |
|
|
ដំណោះស្រាយការផ្ទេរទឹកពីកែវទៅកែវ |
|
|
|
សរសេរដោយ Setha IECH
|
|
ព្រហស្បតិ, 22 មេសា 2010 15:57 |
 - កែវទី១ មានចំណុះ ១៩លីត្រ៖ គ្មានទឹក
- កែវទី២ មានចំណុះ ១៣លីត្រ៖ មានទឹកពេញ
- កែវទី៣ មានចំណុះ ៧លីត្រ៖ មានទឹកពេញ
ចូរអ្នកចាក់ផ្ទេរទឹកយ៉ាងណារវាងកែវទាំងបីខាងលើ ដើម្បីទទួលបានកែវពីរក្នុងចំណោមកែវបីនោះមានទឹក ១០លីត្រៗ។
លទ្ធផលនឹងបង្ហាញដូចរូបខាងក្រោម៖
សូមមើលដំណោះស្រាយខាងក្រោម (សាកល្បងសិនមុននឹងមើលដំណោះស្រាយខាងក្រោម)
ដំបូង៖ 0 – 13 – 7 - ចាក់ពីកែវទី២ ទៅកែវទី១ (13 – 0 – 7)
- ចាក់ពីកែវទី៣ ទៅកែវទី២ (13 – 7 – 0)
- ចាក់ពីកែវទី១ ទៅកែវទី៣ (6 – 7 – 7)
- ចាក់ពីកែវទី៣ ទៅកែវទី២ (6 – 13 – 1)
- ចាក់ពីកែវទី២ ទៅកែវទី១ (19 – 0 – 1)
- ចាក់ពីកែវទី៣ ទៅកែវទី២ (19 – 1 – 0)
- ចាក់ពីកែវទី១ ទៅកែវទី៣ (12 – 1 – 7)
- ចាក់ពីកែវទី៣ ទៅកែវទី២ (12 – 8 – 0)
- ចាក់ពីកែវទី១ ទៅកែវទី៣ (5 – 8 – 7)
- ចាក់ពីកែវទី៣ ទៅកែវទី២ (5 – 13 – 2)
- ចាក់ពីកែវទី២ ទៅកែវទី១ (18 – 0 – 2)
- ចាក់ពីកែវទី៣ ទៅកែវទី២ (18 – 2 – 0)
- ចាក់ពីកែវទី១ ទៅកែវទី៣ (11 – 2 – 7)
- ចាក់ពីកែវទី៣ ទៅកែវទី២ (11 – 9 – 0)
- ចាក់ពីកែវទី១ ទៅកែវទី៣ (4 – 9 – 7)
- ចាក់ពីកែវទី៣ ទៅកែវទី២ (4 – 13 – 3)
- ចាក់ពីកែវទី២ ទៅកែវទី១ (17 – 0 – 3)
- ចាក់ពីកែវទី៣ ទៅកែវទី២ (17 – 3 – 0)
- ចាក់ពីកែវទី១ ទៅកែវទី៣ (10 – 3 – 7)
- ចាក់ពីកែវទី៣ ទៅកែវទី២ (10 – 10 – 0)
ដូចនេះ យើងទទួលបានកែវពីរដែលមានទឹក១០លីត្រស្មើគ្នាគឺកែវទី១ និងកែវទី២ ។
|
|
វិញ្ញាសាប្រលងគណិតវិទ្យាទូទាំងប្រទេស ថ្នាក់ទី ៩ ឆ្នាំសិក្សា ២០០៦-២០០៧ |
|
|
|
ពុធ, 30 ធ្នូ 2009 09:12 |
វិញ្ញាសាទី១ - បុរសម្នាក់ត្រូវការផឹកទឹកចំនួន 700 cm3ប៉ុន្តែគាត់មានកែវ ២ ដែលកែវទី ១ មានចំណុះ 500 cm3 និងកែវទី ២ មានចំណុះ 300 cm3 ។ តើបុរសនោះត្រូវផឹកទឹកយ៉ាងណាឲ្យបាន 700 cm3 ។
- ចូរបំពេញចន្លោះក្នុងប្រមាណវិធីខាងក្រោម ដោយប្រើលេខខុសៗគ្នា ពី ១ ដល់ ៥៖
- ឧបមាថា
 ចូរគណនាតម្លៃនៃកន្សោម៖  ។
- ក្នុងការប្រលងមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាលើកទី ២ សិស្សម្នាក់ទទួលបានពិន្ទុលើសពិន្ទុដែលគាត់ទទួលបានលើកទី ១ ចំនួន 16 ពិន្ទុ សិស្សនោះសង្ឃឹមថាខ្លួននឹងបានពិន្ទុ 88 នៅក្នុងការប្រលងលើកទី ៣ ហើយពិន្ទុនេះនឹងដំឡើង មធ្យមភាគនៃពិន្ទុប្រលងទាំង ៣ លើកដល់ 80 ពិន្ទុ។ តើសិស្សម្នាក់នេះទទួលបានពិន្ទុប៉ុន្មានខ្លះ នៅលើកទី ១ និងលើកទី ២?
- រកគ្រប់គូ
 ជាចំនួនគត់រ៉ឺឡាទីប ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់៖  ។
|
|
លំហាត់គណិតវិទ្យាប្រលងសិស្សពូកែទូទាំងប្រទេសកម្ពុជា ២០០១ |
|
|
|
សរសេរដោយ Setha IECH
|
|
ព្រហស្បតិ, 20 សីហា 2009 07:18 |
|
|
|
|
|
|
|
ដែល x>0 ។ បង្ហាញថា៖ 
ដែល a>0; b>0 ។ (១៥ ពិន្ទុ) 
=120° និងចំនួនជ្រុង n=6)។ រូប (ក) ឥដ្ឋរាងជាត្រីកោណសម័ង្ស រូប (ខ) រាងជាឆកោណនិយ័ត និងរូប (គ) រាងជាបញ្ចកោណនិយ័ត។ (២៥ ពិន្ទុ) 
។ រកទំនាក់ទំនងរវាង n និង k។ 
។ (២០ ពិន្ទុ)
នៃ (x-1) ជាមេដាយសល់ថ្មី
